Представители этого фамильного прозвания могут гордиться своими предками, сведения о которых содержатся в различных документах, подтверждающих след, оставленный ими в истории. «Горшунов» входит в число старинных фамилий, первые упоминания о которых относятся к 15 веку. Популярность этой фамилии, входящей в сотню русских самых распространённых, имеет корни в  истории славянских народов.
Данная фамилия образована от личного мирского имени (прозвища) предка – родоначальника «Горш» ( Горше) - горький. Так  окружающие могли назвать человека, который любил все соленое и горькое.
На Руси встречались случаи, когда имя давалось не из-за внешности ребёнка, а в качестве второго, дополнительного к крестильному, самостоятельного имени. Такие мирские имена нередко полностью подменяли собой имена крестильные, даже в документах выступая в качестве официальных имён. Зачастую, отчество сына записывалось не от крестильного, а от мирского имени отца. Несмотря на многовековое давление церкви в её стремлении искоренить дохристианские традиции, многие из них, тем не менее, дожили и до наших дней. И одним из таких памятников древнерусского языка и народного творчества является фамилия Горшунов.
По другой версии, основой для данной фамилии могло послужить прозвище Горшок. Его могли дать ребенку совершенно без какой-либо причины. В рассказе 'Алеша Горшок' Л. Н. Толстой приводит такой пример: 'Алеша был меньшой брат. Прозвали его Горшком за то, что мать послала его снести горшок молока дьяконице, он споткнулся и разбил его. Мать побила его, а ребята стали дразнить его 'Горшком'. Алешка Горшок - так и пошло ему прозвище'. Так же данное фамильное имя могли дать гончару, изготовляющему горшки. Фамилия могла видоизмениться в ходе различных переписей.
Ели судить по окончанию фамилии, можно сказать следующее: -ов русский фамильный суффикс, обозначающий отчество или принадлежность, добавляемый к именам, прозвищам, иностранным фамилиям, заканчивающимся на -о, -ой или твёрдую согласную. С ударением на последний слог -ов преимущественно болгарские патронимические фамилии, которые образуют доминирующую модель, являются точными эквивалентами соответствующих русских фамилий, они перешли в русский язык без изменений и были ассимилированы местным населением.
Одним из ярчайших представителей этой фамилии был Петр Иванович Горшунов. В феврале 1917 года стал одним из организаторов эсеровской партии в Саранске. 3 марта 1917 года его избрали заместителем председателя Временного правительства Саранского исполкома, в мае - председателем Совета крестьянских депутатов Саранского уезда, далее - членом Саранской городской думы. 30 июня 1917 года ему доверили пост городского головы на срок до 1 января 1919 года.
Представители этой фамилии занимали разные ступени иерархической лестницы.

Источники: Тупиков Н.М. Словарь древнерусских личных собственных имён. СПб., 1903.Толковый словарь В. Даля, в 4-х т. М.. , 2000. Петровский Н. А. Словарь русских личных имен. М., 1966; Унбегаун Б. О. Русские фамилии. М., 1989; Суперанская А. В. О русских именах – Л., 1991; Суперанская Фамилии, образованные от русских имен.