Горяинов – старинная русская фамилия, происходящая от прозвища родоначальника.
Фамилия образована от мирского некалендарного имени предка-основателя рода – Горяй. В старину на Руси, равно как и во многих странах, бытовали суеверия, что имя, данное человеку при крещении, не стоит афишировать, поэтому употреблялось оно только в самых редких случаях. Суеверный страх, что церковное, освященное имя могут использовать в заклятьях, навести порчу, заставлял людей вместе с именем крестильным часто использовать прозвище, так называемое мирское имя. Чаще всего его происхождение было основано на особенностях характера, внешнем виде человека, его привычках. Однако могло сыграть свою роль и название селения, где родился человек, либо где проживал какое-то продолжительное время.
Наиболее вероятна этимологическая связь мирского прозвища Горяй со старинным русским глаголом «гореть», то есть «пылать, сгорать, подвергаться действию огня». По мнению большинства исследователей предками этого слова являются древнеиндийские понятия ghrаn???ti  - «светит, пылает», gharma?s – «зной», греческие ??????? – «раскаляюсь» и ?????? – «жара», а также латинское formus, означающее «теплый». В происхождении имени могли сыграть роль особенности внешнего вида человека, к примеру, волосы огненно-рыжего цвета, из чего возникла ассоциация с горением, с огнем. Ассоциативное возникновение имени возможно и в связи с чертами характера, темпераментом, манерой поведения и так далее. Также в жизни человека могла иметь место ситуация, связанная с огнем, например, он мог пострадать от него, что изменило образ его жизни, а мог заниматься тушением пожаров, что выделяло его среди других людей.
Фамилию образовывают сразу два суффикса: -ин и –ов. Оба этих форманта являются великорусскими патронимическими частицами и указывают на окончательное возникновение отчества Горяинов на территории Великороссии, не ранее XVI века. Однако надо отметить, что антропоним Горяин использовался как мирское имя гораздо раньше – начиная со второй половины XV века. Здесь можно привести такие упоминания как: Горяин Сидоров, 1498 год, Горяин Леонтьевич Палицын, середина XVI века и так далее. Вместе с тем, к середине XV века относится и упоминание о сыне великого князя Василия II Темного Андрее, по прозвищу Горяй. Фамилии, производимые от того же корня, такие как Горяев, Горяин, Горяйко, Горяй, Гореев, Горинов, Горельский, Горянко и другие, подобные им – родственны.
Фамилию Горяиновы сегодня носят потомки нескольких дворянских родов России, старейший из которых происходит от Константина Ивановича Горяинова, пожалованного имением в Пусторжевском уезде в 1636 году. Род внесен в VI часть родословной книги Псковской губернии, а изображение и описание родового герба содержится в V части Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи. Основателями второго рода считаются братья Андрей и Кондратий Горяиновы, жалованные поместьями в 1645 году. Их потомки при Петре Великом за уклонение от службы записаны в однодворцы и восстановлены в дворянском достоинстве при Павле I. Род внесен в VI часть родословной книги Курской и Тамбовской губерний. Родоначальником третьего считается Семен Максимович Горяинов, наделенный поместьями в 1688 году. Род записан в VI часть родословных книг Ярославской, Костромской и Владимирской губерний, а герб внесен в VI часть Общего гербовника. Сведения о четвертом роде содержатся в VI часть родословных книг Курской и Воронежской губерний, пятом - в VI часть родословной книги Новгородской губернии. Все они также восходят к XVII веку. Остальные дворянские роды Горяиновых имеют более позднее происхождение.

Источники: Унбегаун Б.-О. Русские фамилии. М. Прогресс, 1995 г.; Веселовский С. Б. Ономастикон. Древнерусские имена, прозвища и фамилии. М. Наука, 1974 г.; Фасмер М. Этимологический словарь русского языка. М., 2003 г.; Даль В. И. Толковый словарь живого великорусского языка, 1999 г.