Фамилия Горынцев образована от фамильного прозвища,
которое позже стало наследным именем – Горыня.
Древняя русская фамилия Горынцев образована от фамильного прозвища, которое позже стало наследным именем – Горыня.
В русских былинах можно прочесть о трех богатырях-великанах: Горыне, Дубыне и Усыне. Все они обладают сверхчеловеческой и одновременно нечеловеческой силой, которая приводит к нарушению естественного природного порядка. Горыня (другие имена: Горыныч, Вертогор, Вернигора) «захватывает целую гору, несёт в лог и верстает дорогу или на мизинце гору качает, горы сворачивает». Дубыня «дубьё верстает: который дуб высок, тот в землю пихает, а который низок, из земли тянет» или «дубьё рвёт». Усыня «одним усом реку запрудил, а по усу, словно по мосту, пешие идут, конные скачут, обозы едут». Эти богатыри — не духи-покровители соответствующих объектов (гора, дуб, река), а нарушители их естественных функций: они срывают горы, вырывают дубы, запирают течение рек.
Чаще всего Горыня, Дубыня и Усыня выступают вместе, образуя законченную триаду. Исследователи считают, что это праобразы трёх эпических богатырей – Ильи Муромца, Добрыни Никитича и Алёши Поповича.
Горыне близок и другой эпический персонаж – Змей Горыныч, в свою очередь, связанный с образом Огненного Змея. Эта связь даёт возможность видеть для определённого периода в именах Горыни и Горыныча отражение корня «гореть» (огонь).
Змей Горыныч в русских былинах и сказках, представитель злого начала, дракон с 3, 6, 9 или 12 головами. Связан с огнем и водой, летает по небу. Порой в пещере, в норе или в горе у него спрятаны богатства, похищенная царевна, знатная невеста, «русские полоны»; там же находится и многочисленное потомство Змея Горыныча — «змееныши» (впрочем, они часто бывают и «во чистом поле», где их «потаптывает» своим конем эпический герой).
Именем Горыня родители могли назвать ребенка для того, чтобы ограждать его от грозящих опасностей, неудач, болезней, сглаза.
Горыня – это имя-оберег. Оно стоит в ряду так называемых охранных имён, таких как Кикимора, Змей, Горе, Лихо, Неудача, Голод, Некрас, Нелюб.
Обычай давать младенцу при рождении защитное имя очень древний и был широко распространён как у славян, так и у многих других народов в языческие времена. Наши предки верили в магические свойства имени и часто человеку давали несколько имён, каждое – для своих целей. Ритуальное имя было известно только самым близким людям, его было принято хранить в тайне и произносить только в особых случаях. А имена-прозвища предназначались на каждый день, для повседневного оклика, и в то же время должны были защищать своего хозяина: обманывать и отводить злые силы.
Мирские имена просуществовали в России до их запрещения церковью в конце XVII века и в документах часто подменяли собой крестильные, поскольку реже повторялись и указывали на отличительные черты своих носителей. Оттого и фамильные имена часто образовывались именно от них.
В истории сохранилось имя Данилы Горынцева, крестьянина Вологодского наместничества Устюжской области, подрядчика при строительстве Троицкой церкви в с. Сорвижи, 1782 г.

Источники: Даль В. Толковый словарь живого великорусского языка, 1999 г.; Суперанская А.В. Словарь русских  личных имён. М., 1998 г.;   Фасмер М. Этимологический словарь русского языка. М., 2003 г.